Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 13233446556 из восьмеричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙810 + 3∙89 + 2∙88 + 3∙87 + 3∙86 + 4∙85 + 4∙84 + 6∙83 + 5∙82 + 5∙81 + 6∙80
= 1∙1073741824 + 3∙134217728 + 2∙16777216 + 3∙2097152 + 3∙262144 + 4∙32768 + 4∙4096 + 6∙512 + 5∙64 + 5∙8 + 6∙1
= 1073741824 + 402653184 + 33554432 + 6291456 + 786432 + 131072 + 16384 + 3072 + 320 + 40 + 6
= 151717822210
= 1∙1073741824 + 3∙134217728 + 2∙16777216 + 3∙2097152 + 3∙262144 + 4∙32768 + 4∙4096 + 6∙512 + 5∙64 + 5∙8 + 6∙1
= 1073741824 + 402653184 + 33554432 + 6291456 + 786432 + 131072 + 16384 + 3072 + 320 + 40 + 6
= 151717822210
Получилось: 132334465568 = 151717822210
Переведем число 151717822210 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1517178222 | 4 | ||||||||||||||||
| -1517178220 | 379294555 | 4 | |||||||||||||||
| 2 | -379294552 | 94823638 | 4 | ||||||||||||||
| 3 | -94823636 | 23705909 | 4 | ||||||||||||||
| 2 | -23705908 | 5926477 | 4 | ||||||||||||||
| 1 | -5926476 | 1481619 | 4 | ||||||||||||||
| 1 | -1481616 | 370404 | 4 | ||||||||||||||
| 3 | -370404 | 92601 | 4 | ||||||||||||||
| 0 | -92600 | 23150 | 4 | ||||||||||||||
| 1 | -23148 | 5787 | 4 | ||||||||||||||
| 2 | -5784 | 1446 | 4 | ||||||||||||||
| 3 | -1444 | 361 | 4 | ||||||||||||||
| 2 | -360 | 90 | 4 | ||||||||||||||
| 1 | -88 | 22 | 4 | ||||||||||||||
| 2 | -20 | 5 | 4 | ||||||||||||||
| 2 | -4 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
151717822210 = 11221232103112324
Ответ: 132334465568 = 11221232103112324
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.