Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 37777760555 из восьмеричной в 7-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙810 + 7∙89 + 7∙88 + 7∙87 + 7∙86 + 7∙85 + 6∙84 + 0∙83 + 5∙82 + 5∙81 + 5∙80
= 3∙1073741824 + 7∙134217728 + 7∙16777216 + 7∙2097152 + 7∙262144 + 7∙32768 + 6∙4096 + 0∙512 + 5∙64 + 5∙8 + 5∙1
= 3221225472 + 939524096 + 117440512 + 14680064 + 1835008 + 229376 + 24576 + 0 + 320 + 40 + 5
= 429495946910
= 3∙1073741824 + 7∙134217728 + 7∙16777216 + 7∙2097152 + 7∙262144 + 7∙32768 + 6∙4096 + 0∙512 + 5∙64 + 5∙8 + 5∙1
= 3221225472 + 939524096 + 117440512 + 14680064 + 1835008 + 229376 + 24576 + 0 + 320 + 40 + 5
= 429495946910
Получилось: 377777605558 = 429495946910
Переведем число 429495946910 в 7-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4294959469 | 7 | ||||||||||||
| -4294959466 | 613565638 | 7 | |||||||||||
| 3 | -613565638 | 87652234 | 7 | ||||||||||
| 0 | -87652229 | 12521747 | 7 | ||||||||||
| 5 | -12521747 | 1788821 | 7 | ||||||||||
| 0 | -1788815 | 255545 | 7 | ||||||||||
| 6 | -255542 | 36506 | 7 | ||||||||||
| 3 | -36505 | 5215 | 7 | ||||||||||
| 1 | -5215 | 745 | 7 | ||||||||||
| 0 | -742 | 106 | 7 | ||||||||||
| 3 | -105 | 15 | 7 | ||||||||||
| 1 | -14 | 2 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
429495946910 = 2113013605037
Ответ: 377777605558 = 2113013605037
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.