Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1110001011 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙169 + 1∙168 + 1∙167 + 0∙166 + 0∙165 + 0∙164 + 1∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 1∙68719476736 + 1∙4294967296 + 1∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 68719476736 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 1
= 7328288360110
= 1∙68719476736 + 1∙4294967296 + 1∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 0∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 68719476736 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 1
= 7328288360110
Получилось: 111000101116 = 7328288360110
Переведем число 7328288360110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 73282883601 | 8 | |||||||||||||
| -73282883600 | 9160360450 | 8 | ||||||||||||
| 1 | -9160360448 | 1145045056 | 8 | |||||||||||
| 2 | -1145045056 | 143130632 | 8 | |||||||||||
| 0 | -143130632 | 17891329 | 8 | |||||||||||
| 0 | -17891328 | 2236416 | 8 | |||||||||||
| 1 | -2236416 | 279552 | 8 | |||||||||||
| 0 | -279552 | 34944 | 8 | |||||||||||
| 0 | -34944 | 4368 | 8 | |||||||||||
| 0 | -4368 | 546 | 8 | |||||||||||
| 0 | -544 | 68 | 8 | |||||||||||
| 2 | -64 | 8 | 8 | |||||||||||
| 4 | -8 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
7328288360110 = 10420000100218
Ответ: 111000101116 = 10420000100218
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
111000101116 = 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 = 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) = 10001000100000000000000010000000100012
Ответ: 111000101116 = 10001000100000000000000010000000100012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010001000100000000000000010000000100012
= 001 000 100 010 000 000 000 000 001 000 000 010 001
= 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1)
= 1421218
= 001 000 100 010 000 000 000 000 001 000 000 010 001
= 001(=1) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1)
= 1421218
Ответ: 111000101116 = 1421218
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.