Перевод 0010001111111110 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Показать видео решения

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙8⁴+1∙8³+7∙8²+7∙8¹+6∙8⁰ = 2∙4096+1∙512+7∙64+7∙8+6∙1 = 8192+512+448+56+6 = 9214₁₀

Получилось: 21776₈ =9214₁₀

Переведем число 9214₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9214	16
-9200	575	16
E	-560	35	16
	F	-32	2
		3
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

9214₁₀ = 23FE₁₆

Ответ: 21776₈ = 23FE₁₆

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

21776₈ = 2 1 7 7 6 = 2₍₌₀₁₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ 6₍₌₁₁₀₎ = 010001111111110₂

Ответ: 21776₈ = 10001111111110₂

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0010001111111110₂ = 0010 0011 1111 1110 = 0010₍₌₂₎ 0011₍₌₃₎ 1111_(=F) 1110_(=E) = 23FE₁₆

Ответ: 0010001111111110₈ = 23FE₁₆

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.