Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 110011 из 100-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1005 + 1∙1004 + 0∙1003 + 0∙1002 + 1∙1001 + 1∙1000
= 1∙10000000000 + 1∙100000000 + 0∙1000000 + 0∙10000 + 1∙100 + 1∙1
= 10000000000 + 100000000 + 0 + 0 + 100 + 1
= 1010000010110
= 1∙10000000000 + 1∙100000000 + 0∙1000000 + 0∙10000 + 1∙100 + 1∙1
= 10000000000 + 100000000 + 0 + 0 + 100 + 1
= 1010000010110
Получилось: 110011100 = 1010000010110
Переведем число 1010000010110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10100000101 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -10100000100 | 5050000050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5050000050 | 2525000025 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2525000024 | 1262500012 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1262500012 | 631250006 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -631250006 | 315625003 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -315625002 | 157812501 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -157812500 | 78906250 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -78906250 | 39453125 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -39453124 | 19726562 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -19726562 | 9863281 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9863280 | 4931640 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4931640 | 2465820 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2465820 | 1232910 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1232910 | 616455 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -616454 | 308227 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -308226 | 154113 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -154112 | 77056 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -77056 | 38528 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -38528 | 19264 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -19264 | 9632 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9632 | 4816 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4816 | 2408 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2408 | 1204 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1204 | 602 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -602 | 301 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -300 | 150 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -150 | 75 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1010000010110 = 10010110100000000111000101011001012
Ответ: 110011100 = 10010110100000000111000101011001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.