Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1024.13 из 7-ричной в 5-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙73 + 0∙72 + 2∙71 + 4∙70 + 1∙7-1 + 3∙7-2
= 1∙343 + 0∙49 + 2∙7 + 4∙1 + 1∙0.14285714285714 + 3∙0.020408163265306
= 343 + 0 + 14 + 4 + 0.14285714285714 + 0.061224489795918
= 361.2040816326530610
= 1∙343 + 0∙49 + 2∙7 + 4∙1 + 1∙0.14285714285714 + 3∙0.020408163265306
= 343 + 0 + 14 + 4 + 0.14285714285714 + 0.061224489795918
= 361.2040816326530610
Получилось: 1024.137 = 361.2040816326530610
Переведем число 361.2040816326530610 в 5-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 361 | 5 | ||||
| -360 | 72 | 5 | |||
| 1 | -70 | 14 | 5 | ||
| 2 | -10 | 2 | |||
| 4 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 20408163265306*5 |
| 1 | .02*5 |
| 0 | .102*5 |
| 0 | .5102*5 |
| 2 | .551*5 |
| 2 | .755*5 |
| 3 | .776*5 |
| 3 | .878*5 |
| 4 | .388*5 |
| 1 | .939*5 |
| 4 | .694*5 |
В результате преобразования получилось:
361.2040816326530610 = 2421.10022334145
Ответ: 1024.137 = 2421.10022334145
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.