Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5D1D69 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5D1D6916 = 5 D 1 D 6 9 = 5(=0101) D(=1101) 1(=0001) D(=1101) 6(=0110) 9(=1001) = 101110100011101011010012
Ответ: 5D1D6916 = 101110100011101011010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙165 + 13∙164 + 1∙163 + 13∙162 + 6∙161 + 9∙160
= 5∙1048576 + 13∙65536 + 1∙4096 + 13∙256 + 6∙16 + 9∙1
= 5242880 + 851968 + 4096 + 3328 + 96 + 9
= 610237710
= 5∙1048576 + 13∙65536 + 1∙4096 + 13∙256 + 6∙16 + 9∙1
= 5242880 + 851968 + 4096 + 3328 + 96 + 9
= 610237710
Получилось: 5D1D6916 = 610237710
Переведем число 610237710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6102377 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -6102376 | 3051188 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3051188 | 1525594 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1525594 | 762797 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -762796 | 381398 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -381398 | 190699 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -190698 | 95349 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -95348 | 47674 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -47674 | 23837 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -23836 | 11918 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -11918 | 5959 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -5958 | 2979 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2978 | 1489 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1488 | 744 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -744 | 372 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -372 | 186 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -186 | 93 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -92 | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
610237710 = 101110100011101011010012
Ответ: 5D1D6916 = 101110100011101011010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.