Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа F1381A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F1381A16 = F 1 3 8 1 A = F(=1111) 1(=0001) 3(=0011) 8(=1000) 1(=0001) A(=1010) = 1111000100111000000110102
Ответ: F1381A16 = 1111000100111000000110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 1∙164 + 3∙163 + 8∙162 + 1∙161 + 10∙160
= 15∙1048576 + 1∙65536 + 3∙4096 + 8∙256 + 1∙16 + 10∙1
= 15728640 + 65536 + 12288 + 2048 + 16 + 10
= 1580853810
= 15∙1048576 + 1∙65536 + 3∙4096 + 8∙256 + 1∙16 + 10∙1
= 15728640 + 65536 + 12288 + 2048 + 16 + 10
= 1580853810
Получилось: F1381A16 = 1580853810
Переведем число 1580853810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15808538 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -15808538 | 7904269 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -7904268 | 3952134 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3952134 | 1976067 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1976066 | 988033 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -988032 | 494016 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -494016 | 247008 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -247008 | 123504 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -123504 | 61752 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -61752 | 30876 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -30876 | 15438 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -15438 | 7719 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -7718 | 3859 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3858 | 1929 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1928 | 964 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -964 | 482 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -482 | 241 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -240 | 120 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1580853810 = 1111000100111000000110102
Ответ: F1381A16 = 1111000100111000000110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.