Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FAB49 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FAB4916 = F A B 4 9 = F(=1111) A(=1010) B(=1011) 4(=0100) 9(=1001) = 111110101011010010012
Ответ: FAB4916 = 111110101011010010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙164 + 10∙163 + 11∙162 + 4∙161 + 9∙160
= 15∙65536 + 10∙4096 + 11∙256 + 4∙16 + 9∙1
= 983040 + 40960 + 2816 + 64 + 9
= 102688910
= 15∙65536 + 10∙4096 + 11∙256 + 4∙16 + 9∙1
= 983040 + 40960 + 2816 + 64 + 9
= 102688910
Получилось: FAB4916 = 102688910
Переведем число 102688910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1026889 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -1026888 | 513444 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -513444 | 256722 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -256722 | 128361 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -128360 | 64180 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -64180 | 32090 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -32090 | 16045 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -16044 | 8022 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -8022 | 4011 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4010 | 2005 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2004 | 1002 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1002 | 501 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -500 | 250 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
102688910 = 111110101011010010012
Ответ: FAB4916 = 111110101011010010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.