Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1AF816 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1AF81616 = 1 A F 8 1 6 = 1(=0001) A(=1010) F(=1111) 8(=1000) 1(=0001) 6(=0110) = 1101011111000000101102
Ответ: 1AF81616 = 1101011111000000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 10∙164 + 15∙163 + 8∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 1∙1048576 + 10∙65536 + 15∙4096 + 8∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 1048576 + 655360 + 61440 + 2048 + 16 + 6
= 176744610
= 1∙1048576 + 10∙65536 + 15∙4096 + 8∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 1048576 + 655360 + 61440 + 2048 + 16 + 6
= 176744610
Получилось: 1AF81616 = 176744610
Переведем число 176744610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1767446 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1767446 | 883723 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -883722 | 441861 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -441860 | 220930 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -220930 | 110465 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -110464 | 55232 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -55232 | 27616 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -27616 | 13808 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -13808 | 6904 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -6904 | 3452 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -3452 | 1726 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1726 | 863 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -862 | 431 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -430 | 215 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -214 | 107 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -106 | 53 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
176744610 = 1101011111000000101102
Ответ: 1AF81616 = 1101011111000000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.