Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 6d1.e07 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙162 + 13∙161 + 1∙160 + 14∙16-1 + 0∙16-2 + 7∙16-3
= 6∙256 + 13∙16 + 1∙1 + 14∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 7∙0.000244140625
= 1536 + 208 + 1 + 0.875 + 0 + 0.001708984375
= 1745.87670898437510
= 6∙256 + 13∙16 + 1∙1 + 14∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 7∙0.000244140625
= 1536 + 208 + 1 + 0.875 + 0 + 0.001708984375
= 1745.87670898437510
Получилось: 6d1.e0716 = 1745.87670898437510
Переведем число 1745.87670898437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1745 | 8 | ||||
| -1744 | 218 | 8 | |||
| 1 | -216 | 27 | 8 | ||
| 2 | -24 | 3 | |||
| 3 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 876708984375*8 |
| 7 | .014*8 |
| 0 | .1094*8 |
| 0 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1745.87670898437510 = 3321.70078
Ответ: 6d1.e0716 = 3321.70078
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6d1.e0716 = 6 d 1. e 0 7 = 6(=0110) d(=1101) 1(=0001). e(=1110) 0(=0000) 7(=0111) = 11011010001.1110000001112
Ответ: 6d1.e0716 = 11011010001.1110000001112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011011010001.2
= 011 011 010 001.
= 011(=3) 011(=3) 010(=2) 001(=1).
= 3321.8
= 011 011 010 001.
= 011(=3) 011(=3) 010(=2) 001(=1).
= 3321.8
Ответ: 6d1.e0716 = 3321.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.