Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10101.101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
10101.1018 = 1 0 1 0 1. 1 0 1 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001). 1(=001) 0(=000) 1(=001) = 001000001000001.0010000012
Ответ: 10101.1018 = 1000001000001.0010000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙84 + 0∙83 + 1∙82 + 0∙81 + 1∙80 + 1∙8-1 + 0∙8-2 + 1∙8-3
= 1∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1 + 1∙0.125 + 0∙0.015625 + 1∙0.001953125
= 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125
= 4161.12695312510
= 1∙4096 + 0∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 1∙1 + 1∙0.125 + 0∙0.015625 + 1∙0.001953125
= 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 + 0.125 + 0 + 0.001953125
= 4161.12695312510
Получилось: 10101.1018 = 4161.12695312510
Переведем число 4161.12695312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4161 | 2 | |||||||||||||
| -4160 | 2080 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2080 | 1040 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | |||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | |||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 126953125*2 |
| 0 | .2539*2 |
| 0 | .5078*2 |
| 1 | .016*2 |
| 0 | .03125*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
4161.12695312510 = 1000001000001.0010000012
Ответ: 10101.1018 = 1000001000001.0010000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.