Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CCC2CF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CCC2CF16 = C C C 2 C F = C(=1100) C(=1100) C(=1100) 2(=0010) C(=1100) F(=1111) = 1100110011000010110011112
Ответ: CCC2CF16 = 1100110011000010110011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙165 + 12∙164 + 12∙163 + 2∙162 + 12∙161 + 15∙160
= 12∙1048576 + 12∙65536 + 12∙4096 + 2∙256 + 12∙16 + 15∙1
= 12582912 + 786432 + 49152 + 512 + 192 + 15
= 1341921510
= 12∙1048576 + 12∙65536 + 12∙4096 + 2∙256 + 12∙16 + 15∙1
= 12582912 + 786432 + 49152 + 512 + 192 + 15
= 1341921510
Получилось: CCC2CF16 = 1341921510
Переведем число 1341921510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 13419215 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -13419214 | 6709607 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -6709606 | 3354803 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3354802 | 1677401 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1677400 | 838700 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -838700 | 419350 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -419350 | 209675 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -209674 | 104837 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -104836 | 52418 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -52418 | 26209 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -26208 | 13104 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -13104 | 6552 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -6552 | 3276 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3276 | 1638 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1638 | 819 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -818 | 409 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -408 | 204 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -204 | 102 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -102 | 51 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1341921510 = 1100110011000010110011112
Ответ: CCC2CF16 = 1100110011000010110011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.