Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11972.71875 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
11972.7187516 = 1 1 9 7 2. 7 1 8 7 5 = 1(=0001) 1(=0001) 9(=1001) 7(=0111) 2(=0010). 7(=0111) 1(=0001) 8(=1000) 7(=0111) 5(=0101) = 10001100101110010.011100011000011101012
Ответ: 11972.7187516 = 10001100101110010.011100011000011101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 1∙163 + 9∙162 + 7∙161 + 2∙160 + 7∙16-1 + 1∙16-2 + 8∙16-3 + 7∙16-4 + 5∙16-5
= 1∙65536 + 1∙4096 + 9∙256 + 7∙16 + 2∙1 + 7∙0.0625 + 1∙0.00390625 + 8∙0.000244140625 + 7∙1.52587890625E-5 + 5∙9.5367431640625E-7
= 65536 + 4096 + 2304 + 112 + 2 + 0.4375 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0001068115234375 + 4.7683715820312E-6
= 72050.4434709548950210
= 1∙65536 + 1∙4096 + 9∙256 + 7∙16 + 2∙1 + 7∙0.0625 + 1∙0.00390625 + 8∙0.000244140625 + 7∙1.52587890625E-5 + 5∙9.5367431640625E-7
= 65536 + 4096 + 2304 + 112 + 2 + 0.4375 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0001068115234375 + 4.7683715820312E-6
= 72050.4434709548950210
Получилось: 11972.7187516 = 72050.4434709548950210
Переведем число 72050.4434709548950210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 72050 | 2 | |||||||||||||||||
| -72050 | 36025 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -36024 | 18012 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -18012 | 9006 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -9006 | 4503 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4502 | 2251 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2250 | 1125 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -1124 | 562 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -562 | 281 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -280 | 140 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -140 | 70 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 44347095489502*2 |
| 0 | .8869*2 |
| 1 | .774*2 |
| 1 | .548*2 |
| 1 | .096*2 |
| 0 | .1911*2 |
| 0 | .3821*2 |
| 0 | .7643*2 |
| 1 | .529*2 |
| 1 | .057*2 |
| 0 | .1143*2 |
В результате преобразования получилось:
72050.4434709548950210 = 10001100101110010.01110001102
Ответ: 11972.7187516 = 10001100101110010.01110001102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.