Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 7FFF800 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

7FFF80016 = 7 F F F 8 0 0 = 7(=0111) F(=1111) F(=1111) F(=1111) 8(=1000) 0(=0000) 0(=0000) = 1111111111111111000000000002

Ответ: 7FFF80016 = 1111111111111111000000000002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙166 + 15∙165 + 15∙164 + 15∙163 + 8∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 7∙16777216 + 15∙1048576 + 15∙65536 + 15∙4096 + 8∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 117440512 + 15728640 + 983040 + 61440 + 2048 + 0 + 0
= 13421568010

Получилось: 7FFF80016 = 13421568010

Переведем число 13421568010 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1342156802
-134215680671078402
0-67107840335539202
0-33553920167769602
0-1677696083884802
0-838848041942402
0-419424020971202
0-209712010485602
0-10485605242802
0-5242802621402
0-2621401310702
0-131070655352
0-65534327672
1-32766163832
1-1638281912
1-819040952
1-409420472
1-204610232
1-10225112
1-5102552
1-2541272
1-126632
1-62312
1-30152
1-1472
1-632
1-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

13421568010 = 1111111111111111000000000002
Ответ: 7FFF80016 = 1111111111111111000000000002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.