Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 27304.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
27304.568 = 2 7 3 0 4. 5 6 = 2(=010) 7(=111) 3(=011) 0(=000) 4(=100). 5(=101) 6(=110) = 010111011000100.1011102
Ответ: 27304.568 = 10111011000100.101112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙84 + 7∙83 + 3∙82 + 0∙81 + 4∙80 + 5∙8-1 + 6∙8-2
= 2∙4096 + 7∙512 + 3∙64 + 0∙8 + 4∙1 + 5∙0.125 + 6∙0.015625
= 8192 + 3584 + 192 + 0 + 4 + 0.625 + 0.09375
= 11972.7187510
= 2∙4096 + 7∙512 + 3∙64 + 0∙8 + 4∙1 + 5∙0.125 + 6∙0.015625
= 8192 + 3584 + 192 + 0 + 4 + 0.625 + 0.09375
= 11972.7187510
Получилось: 27304.568 = 11972.7187510
Переведем число 11972.7187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11972 | 2 | ||||||||||||||
| -11972 | 5986 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -5986 | 2993 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2992 | 1496 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -1496 | 748 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -748 | 374 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -374 | 187 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -186 | 93 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -92 | 46 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 71875*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
11972.7187510 = 10111011000100.101112
Ответ: 27304.568 = 10111011000100.101112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.