Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4f276324 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167 + 15∙166 + 2∙165 + 7∙164 + 6∙163 + 3∙162 + 2∙161 + 4∙160
= 4∙268435456 + 15∙16777216 + 2∙1048576 + 7∙65536 + 6∙4096 + 3∙256 + 2∙16 + 4∙1
= 1073741824 + 251658240 + 2097152 + 458752 + 24576 + 768 + 32 + 4
= 132798134810
= 4∙268435456 + 15∙16777216 + 2∙1048576 + 7∙65536 + 6∙4096 + 3∙256 + 2∙16 + 4∙1
= 1073741824 + 251658240 + 2097152 + 458752 + 24576 + 768 + 32 + 4
= 132798134810
Получилось: 4f27632416 = 132798134810
Переведем число 132798134810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1327981348 | 8 | |||||||||||
| -1327981344 | 165997668 | 8 | ||||||||||
| 4 | -165997664 | 20749708 | 8 | |||||||||
| 4 | -20749704 | 2593713 | 8 | |||||||||
| 4 | -2593712 | 324214 | 8 | |||||||||
| 1 | -324208 | 40526 | 8 | |||||||||
| 6 | -40520 | 5065 | 8 | |||||||||
| 6 | -5064 | 633 | 8 | |||||||||
| 1 | -632 | 79 | 8 | |||||||||
| 1 | -72 | 9 | 8 | |||||||||
| 7 | -8 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
132798134810 = 117116614448
Ответ: 4f27632416 = 117116614448
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4f27632416 = 4 f 2 7 6 3 2 4 = 4(=0100) f(=1111) 2(=0010) 7(=0111) 6(=0110) 3(=0011) 2(=0010) 4(=0100) = 10011110010011101100011001001002
Ответ: 4f27632416 = 10011110010011101100011001001002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010011110010011101100011001001002
= 001 001 111 001 001 110 110 001 100 100 100
= 001(=1) 001(=1) 111(=7) 001(=1) 001(=1) 110(=6) 110(=6) 001(=1) 100(=4) 100(=4) 100(=4)
= 117116614448
= 001 001 111 001 001 110 110 001 100 100 100
= 001(=1) 001(=1) 111(=7) 001(=1) 001(=1) 110(=6) 110(=6) 001(=1) 100(=4) 100(=4) 100(=4)
= 117116614448
Ответ: 4f27632416 = 117116614448
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.