Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа fc98323f из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙167 + 12∙166 + 9∙165 + 8∙164 + 3∙163 + 2∙162 + 3∙161 + 15∙160
= 15∙268435456 + 12∙16777216 + 9∙1048576 + 8∙65536 + 3∙4096 + 2∙256 + 3∙16 + 15∙1
= 4026531840 + 201326592 + 9437184 + 524288 + 12288 + 512 + 48 + 15
= 423783276710
= 15∙268435456 + 12∙16777216 + 9∙1048576 + 8∙65536 + 3∙4096 + 2∙256 + 3∙16 + 15∙1
= 4026531840 + 201326592 + 9437184 + 524288 + 12288 + 512 + 48 + 15
= 423783276710
Получилось: fc98323f16 = 423783276710
Переведем число 423783276710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4237832767 | 8 | |||||||||||
| -4237832760 | 529729095 | 8 | ||||||||||
| 7 | -529729088 | 66216136 | 8 | |||||||||
| 7 | -66216136 | 8277017 | 8 | |||||||||
| 0 | -8277016 | 1034627 | 8 | |||||||||
| 1 | -1034624 | 129328 | 8 | |||||||||
| 3 | -129328 | 16166 | 8 | |||||||||
| 0 | -16160 | 2020 | 8 | |||||||||
| 6 | -2016 | 252 | 8 | |||||||||
| 4 | -248 | 31 | 8 | |||||||||
| 4 | -24 | 3 | ||||||||||
| 7 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
423783276710 = 374460310778
Ответ: fc98323f16 = 374460310778
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
fc98323f16 = f c 9 8 3 2 3 f = f(=1111) c(=1100) 9(=1001) 8(=1000) 3(=0011) 2(=0010) 3(=0011) f(=1111) = 111111001001100000110010001111112
Ответ: fc98323f16 = 111111001001100000110010001111112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0111111001001100000110010001111112
= 011 111 100 100 110 000 011 001 000 111 111
= 011(=3) 111(=7) 100(=4) 100(=4) 110(=6) 000(=0) 011(=3) 001(=1) 000(=0) 111(=7) 111(=7)
= 3744631778
= 011 111 100 100 110 000 011 001 000 111 111
= 011(=3) 111(=7) 100(=4) 100(=4) 110(=6) 000(=0) 011(=3) 001(=1) 000(=0) 111(=7) 111(=7)
= 3744631778
Ответ: fc98323f16 = 3744631778
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.