Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9372c26e из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙167 + 3∙166 + 7∙165 + 2∙164 + 12∙163 + 2∙162 + 6∙161 + 14∙160
= 9∙268435456 + 3∙16777216 + 7∙1048576 + 2∙65536 + 12∙4096 + 2∙256 + 6∙16 + 14∙1
= 2415919104 + 50331648 + 7340032 + 131072 + 49152 + 512 + 96 + 14
= 247377163010
= 9∙268435456 + 3∙16777216 + 7∙1048576 + 2∙65536 + 12∙4096 + 2∙256 + 6∙16 + 14∙1
= 2415919104 + 50331648 + 7340032 + 131072 + 49152 + 512 + 96 + 14
= 247377163010
Получилось: 9372c26e16 = 247377163010
Переведем число 247377163010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2473771630 | 8 | |||||||||||
| -2473771624 | 309221453 | 8 | ||||||||||
| 6 | -309221448 | 38652681 | 8 | |||||||||
| 5 | -38652680 | 4831585 | 8 | |||||||||
| 1 | -4831584 | 603948 | 8 | |||||||||
| 1 | -603944 | 75493 | 8 | |||||||||
| 4 | -75488 | 9436 | 8 | |||||||||
| 5 | -9432 | 1179 | 8 | |||||||||
| 4 | -1176 | 147 | 8 | |||||||||
| 3 | -144 | 18 | 8 | |||||||||
| 3 | -16 | 2 | ||||||||||
| 2 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
247377163010 = 223345411568
Ответ: 9372c26e16 = 223345411568
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9372c26e16 = 9 3 7 2 c 2 6 e = 9(=1001) 3(=0011) 7(=0111) 2(=0010) c(=1100) 2(=0010) 6(=0110) e(=1110) = 100100110111001011000010011011102
Ответ: 9372c26e16 = 100100110111001011000010011011102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100100110111001011000010011011102
= 010 010 011 011 100 101 100 001 001 101 110
= 010(=2) 010(=2) 011(=3) 011(=3) 100(=4) 101(=5) 100(=4) 001(=1) 001(=1) 101(=5) 110(=6)
= 223345411568
= 010 010 011 011 100 101 100 001 001 101 110
= 010(=2) 010(=2) 011(=3) 011(=3) 100(=4) 101(=5) 100(=4) 001(=1) 001(=1) 101(=5) 110(=6)
= 223345411568
Ответ: 9372c26e16 = 223345411568
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.