Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа d3091 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙164 + 3∙163 + 0∙162 + 9∙161 + 1∙160
= 13∙65536 + 3∙4096 + 0∙256 + 9∙16 + 1∙1
= 851968 + 12288 + 0 + 144 + 1
= 86440110
= 13∙65536 + 3∙4096 + 0∙256 + 9∙16 + 1∙1
= 851968 + 12288 + 0 + 144 + 1
= 86440110
Получилось: d309116 = 86440110
Переведем число 86440110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 864401 | 8 | |||||||
| -864400 | 108050 | 8 | ||||||
| 1 | -108048 | 13506 | 8 | |||||
| 2 | -13504 | 1688 | 8 | |||||
| 2 | -1688 | 211 | 8 | |||||
| 0 | -208 | 26 | 8 | |||||
| 3 | -24 | 3 | ||||||
| 2 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
86440110 = 32302218
Ответ: d309116 = 32302218
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
d309116 = d 3 0 9 1 = d(=1101) 3(=0011) 0(=0000) 9(=1001) 1(=0001) = 110100110000100100012
Ответ: d309116 = 110100110000100100012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0110100110000100100012
= 011 010 011 000 010 010 001
= 011(=3) 010(=2) 011(=3) 000(=0) 010(=2) 010(=2) 001(=1)
= 3232218
= 011 010 011 000 010 010 001
= 011(=3) 010(=2) 011(=3) 000(=0) 010(=2) 010(=2) 001(=1)
= 3232218
Ответ: d309116 = 3232218
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.