Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 5443201 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

544320116 = 5 4 4 3 2 0 1 = 5(=0101) 4(=0100) 4(=0100) 3(=0011) 2(=0010) 0(=0000) 1(=0001) = 1010100010000110010000000012

Ответ: 544320116 = 1010100010000110010000000012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙166 + 4∙165 + 4∙164 + 3∙163 + 2∙162 + 0∙161 + 1∙160
= 5∙16777216 + 4∙1048576 + 4∙65536 + 3∙4096 + 2∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 83886080 + 4194304 + 262144 + 12288 + 512 + 0 + 1
= 8835532910

Получилось: 544320116 = 8835532910

Переведем число 8835532910 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

883553292
-88355328441776642
1-44177664220888322
0-22088832110444162
0-1104441655222082
0-552220827611042
0-276110413805522
0-13805526902762
0-6902763451382
0-3451381725692
0-172568862842
1-86284431422
0-43142215712
0-21570107852
1-1078453922
1-539226962
0-269613482
0-13486742
0-6743372
0-3361682
1-168842
0-84422
0-42212
0-20102
1-1052
0-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

8835532910 = 1010100010000110010000000012
Ответ: 544320116 = 1010100010000110010000000012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.