Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1011010 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
101101016 = 1 0 1 1 0 1 0 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) = 10000000100010000000100002
Ответ: 101101016 = 10000000100010000000100002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166 + 0∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 1∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0
= 1684686410
= 1∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0
= 1684686410
Получилось: 101101016 = 1684686410
Переведем число 1684686410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16846864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -16846864 | 8423432 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8423432 | 4211716 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4211716 | 2105858 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2105858 | 1052929 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1052928 | 526464 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -526464 | 263232 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -263232 | 131616 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -131616 | 65808 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -65808 | 32904 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -32904 | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -16452 | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8226 | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4112 | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2056 | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1028 | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -514 | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1684686410 = 10000000100010000000100002
Ответ: 101101016 = 10000000100010000000100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.