Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1001001000001000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85+1∙84+1∙83+0∙82+1∙81+0∙80 = 1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 32768+4096+512+0+8+0 = 3738410
Получилось: 1110108 =3738410
Переведем число 3738410 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 37384 | 16 | ||||
| -37376 | 2336 | 16 | |||
| 8 | -2336 | 146 | 16 | ||
| 0 | -144 | 9 | |||
| 2 | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
3738410 = 920816
Ответ: 1110108 = 920816
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1110108 = 1 1 1 0 1 0 = 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) = 0010010010000010002
Ответ: 1110108 = 10010010000010002
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10010010000010002 = 1001 0010 0000 1000 = 1001(=9) 0010(=2) 0000(=0) 1000(=8) = 920816
Ответ: 10010010000010008 = 920816
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.