Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа E01.B67 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E01.B6716 = E 0 1. B 6 7 = E(=1110) 0(=0000) 1(=0001). B(=1011) 6(=0110) 7(=0111) = 111000000001.1011011001112
Ответ: E01.B6716 = 111000000001.1011011001112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙162 + 0∙161 + 1∙160 + 11∙16-1 + 6∙16-2 + 7∙16-3
= 14∙256 + 0∙16 + 1∙1 + 11∙0.0625 + 6∙0.00390625 + 7∙0.000244140625
= 3584 + 0 + 1 + 0.6875 + 0.0234375 + 0.001708984375
= 3585.71264648437510
= 14∙256 + 0∙16 + 1∙1 + 11∙0.0625 + 6∙0.00390625 + 7∙0.000244140625
= 3584 + 0 + 1 + 0.6875 + 0.0234375 + 0.001708984375
= 3585.71264648437510
Получилось: E01.B6716 = 3585.71264648437510
Переведем число 3585.71264648437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3585 | 2 | ||||||||||||
| -3584 | 1792 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1792 | 896 | 2 | ||||||||||
| 0 | -896 | 448 | 2 | ||||||||||
| 0 | -448 | 224 | 2 | ||||||||||
| 0 | -224 | 112 | 2 | ||||||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 712646484375*2 |
| 1 | .425*2 |
| 0 | .8506*2 |
| 1 | .701*2 |
| 1 | .402*2 |
| 0 | .8047*2 |
| 1 | .609*2 |
| 1 | .219*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
3585.71264648437510 = 111000000001.10110110012
Ответ: E01.B6716 = 111000000001.10110110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.