Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1DCE5.33 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1DCE5.3316 = 1 D C E 5. 3 3 = 1(=0001) D(=1101) C(=1100) E(=1110) 5(=0101). 3(=0011) 3(=0011) = 11101110011100101.001100112
Ответ: 1DCE5.3316 = 11101110011100101.001100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 13∙163 + 12∙162 + 14∙161 + 5∙160 + 3∙16-1 + 3∙16-2
= 1∙65536 + 13∙4096 + 12∙256 + 14∙16 + 5∙1 + 3∙0.0625 + 3∙0.00390625
= 65536 + 53248 + 3072 + 224 + 5 + 0.1875 + 0.01171875
= 122085.1992187510
= 1∙65536 + 13∙4096 + 12∙256 + 14∙16 + 5∙1 + 3∙0.0625 + 3∙0.00390625
= 65536 + 53248 + 3072 + 224 + 5 + 0.1875 + 0.01171875
= 122085.1992187510
Получилось: 1DCE5.3316 = 122085.1992187510
Переведем число 122085.1992187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 122085 | 2 | |||||||||||||||||
| -122084 | 61042 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -61042 | 30521 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -30520 | 15260 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -15260 | 7630 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -7630 | 3815 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -3814 | 1907 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -1906 | 953 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -952 | 476 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -476 | 238 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -238 | 119 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -118 | 59 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 19921875*2 |
| 0 | .3984*2 |
| 0 | .7969*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
122085.1992187510 = 11101110011100101.001100112
Ответ: 1DCE5.3316 = 11101110011100101.001100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.