Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа -112.628 из десятичной в двоичную систему счисления в однобайтовое в знаковое
Переведем число 112.62810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 112 | 2 | |||||||
| -112 | 56 | 2 | ||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | |||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 628*2 |
| 1 | .256*2 |
| 0 | .512*2 |
| 1 | .024*2 |
| 0 | .048*2 |
| 0 | .096*2 |
| 0 | .192*2 |
| 0 | .384*2 |
| 0 | .768*2 |
| 1 | .536*2 |
| 1 | .072*2 |
В результате преобразования получилось:
Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 1 байт
Вы указали что размер вашего числа 1 байт.
На данный момент отрицательные дробные числа не поддерживаются. Поэтому в дальнейшем переводе участвует только целая часть числа.
Дополним число знаковым битом вот так:
Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.
Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим дополнительный код добавлением 1 бита.
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | прямой код |
| . | . | . | . | |||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | обратный код |
| + | 1 | +1 бит | ||||||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | дополнительный код |
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.