Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа -2147479296 из десятичной в двоичную систему счисления в четырехбайтовое в знаковое
Переведем число 214747929610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2147479296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -2147479296 | 1073739648 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1073739648 | 536869824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -536869824 | 268434912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -268434912 | 134217456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -134217456 | 67108728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67108728 | 33554364 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33554364 | 16777182 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16777182 | 8388591 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8388590 | 4194295 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4194294 | 2097147 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2097146 | 1048573 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1048572 | 524286 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -524286 | 262143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -262142 | 131071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -131070 | 65535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -65534 | 32767 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32766 | 16383 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16382 | 8191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8190 | 4095 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4094 | 2047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2046 | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1022 | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -510 | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 4 байт
Вы указали что размер вашего числа 4 байт.
Дополним число знаковым битом вот так:
Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.
Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим дополнительный код добавлением 1 бита.
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | прямой код |
| . | . | . | . | . | . | . | . | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | обратный код |
| + | 1 | +1 бит | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | дополнительный код |
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.