Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9F17 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9F1716 = 9 F 1 7 = 9(=1001) F(=1111) 1(=0001) 7(=0111) = 10011111000101112
Ответ: 9F1716 = 10011111000101112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙163 + 15∙162 + 1∙161 + 7∙160
= 9∙4096 + 15∙256 + 1∙16 + 7∙1
= 36864 + 3840 + 16 + 7
= 4072710
= 9∙4096 + 15∙256 + 1∙16 + 7∙1
= 36864 + 3840 + 16 + 7
= 4072710
Получилось: 9F1716 = 4072710
Переведем число 4072710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 40727 | 2 | ||||||||||||||||
| -40726 | 20363 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -20362 | 10181 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10180 | 5090 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5090 | 2545 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2544 | 1272 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1272 | 636 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -636 | 318 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -318 | 159 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -158 | 79 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -78 | 39 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4072710 = 10011111000101112
Ответ: 9F1716 = 10011111000101112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.