Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3D0716 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3D071616 = 3 D 0 7 1 6 = 3(=0011) D(=1101) 0(=0000) 7(=0111) 1(=0001) 6(=0110) = 11110100000111000101102
Ответ: 3D071616 = 11110100000111000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙165 + 13∙164 + 0∙163 + 7∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 3∙1048576 + 13∙65536 + 0∙4096 + 7∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 3145728 + 851968 + 0 + 1792 + 16 + 6
= 399951010
= 3∙1048576 + 13∙65536 + 0∙4096 + 7∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 3145728 + 851968 + 0 + 1792 + 16 + 6
= 399951010
Получилось: 3D071616 = 399951010
Переведем число 399951010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3999510 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -3999510 | 1999755 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1999754 | 999877 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -999876 | 499938 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -499938 | 249969 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -249968 | 124984 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -124984 | 62492 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -62492 | 31246 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -31246 | 15623 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -15622 | 7811 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -7810 | 3905 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -3904 | 1952 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1952 | 976 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -976 | 488 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -488 | 244 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -244 | 122 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
399951010 = 11110100000111000101102
Ответ: 3D071616 = 11110100000111000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.