Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа bfedffff из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
bfedffff16 = b f e d f f f f = b(=1011) f(=1111) e(=1110) d(=1101) f(=1111) f(=1111) f(=1111) f(=1111) = 101111111110110111111111111111112
Ответ: bfedffff16 = 101111111110110111111111111111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙167 + 15∙166 + 14∙165 + 13∙164 + 15∙163 + 15∙162 + 15∙161 + 15∙160
= 11∙268435456 + 15∙16777216 + 14∙1048576 + 13∙65536 + 15∙4096 + 15∙256 + 15∙16 + 15∙1
= 2952790016 + 251658240 + 14680064 + 851968 + 61440 + 3840 + 240 + 15
= 322004582310
= 11∙268435456 + 15∙16777216 + 14∙1048576 + 13∙65536 + 15∙4096 + 15∙256 + 15∙16 + 15∙1
= 2952790016 + 251658240 + 14680064 + 851968 + 61440 + 3840 + 240 + 15
= 322004582310
Получилось: bfedffff16 = 322004582310
Переведем число 322004582310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3220045823 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3220045822 | 1610022911 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1610022910 | 805011455 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -805011454 | 402505727 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -402505726 | 201252863 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -201252862 | 100626431 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -100626430 | 50313215 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -50313214 | 25156607 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -25156606 | 12578303 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12578302 | 6289151 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6289150 | 3144575 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3144574 | 1572287 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1572286 | 786143 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -786142 | 393071 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -393070 | 196535 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -196534 | 98267 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -98266 | 49133 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -49132 | 24566 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24566 | 12283 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12282 | 6141 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6140 | 3070 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3070 | 1535 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1534 | 767 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -766 | 383 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -382 | 191 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -190 | 95 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
322004582310 = 101111111110110111111111111111112
Ответ: bfedffff16 = 101111111110110111111111111111112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.