Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2.15F4CC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2.15F4CC16 = 2. 1 5 F 4 C C = 2(=0010). 1(=0001) 5(=0101) F(=1111) 4(=0100) C(=1100) C(=1100) = 10.00010101111101001100112
Ответ: 2.15F4CC16 = 10.00010101111101001100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙160 + 1∙16-1 + 5∙16-2 + 15∙16-3 + 4∙16-4 + 12∙16-5 + 12∙16-6
= 2∙1 + 1∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 15∙0.000244140625 + 4∙1.52587890625E-5 + 12∙9.5367431640625E-7 + 12∙5.9604644775391E-8
= 2 + 0.0625 + 0.01953125 + 0.003662109375 + 6.103515625E-5 + 1.1444091796875E-5 + 7.1525573730469E-7
= 2.08576655387878410
= 2∙1 + 1∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 15∙0.000244140625 + 4∙1.52587890625E-5 + 12∙9.5367431640625E-7 + 12∙5.9604644775391E-8
= 2 + 0.0625 + 0.01953125 + 0.003662109375 + 6.103515625E-5 + 1.1444091796875E-5 + 7.1525573730469E-7
= 2.08576655387878410
Получилось: 2.15F4CC16 = 2.08576655387878410
Переведем число 2.08576655387878410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2 | 2 | ||
| -2 | 1 | ||
| 0 | |||
Направление взгляда | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 085766553878784*2 |
| 0 | .1715*2 |
| 0 | .3431*2 |
| 0 | .6861*2 |
| 1 | .372*2 |
| 0 | .7445*2 |
| 1 | .489*2 |
| 0 | .9781*2 |
| 1 | .956*2 |
| 1 | .912*2 |
| 1 | .825*2 |
В результате преобразования получилось:
2.08576655387878410 = 10.00010101112
Ответ: 2.15F4CC16 = 10.00010101112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.