Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 28ABFCD89 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙168 + 8∙167 + 10∙166 + 11∙165 + 15∙164 + 12∙163 + 13∙162 + 8∙161 + 9∙160
= 2∙4294967296 + 8∙268435456 + 10∙16777216 + 11∙1048576 + 15∙65536 + 12∙4096 + 13∙256 + 8∙16 + 9∙1
= 8589934592 + 2147483648 + 167772160 + 11534336 + 983040 + 49152 + 3328 + 128 + 9
= 1091776039310
= 2∙4294967296 + 8∙268435456 + 10∙16777216 + 11∙1048576 + 15∙65536 + 12∙4096 + 13∙256 + 8∙16 + 9∙1
= 8589934592 + 2147483648 + 167772160 + 11534336 + 983040 + 49152 + 3328 + 128 + 9
= 1091776039310
Получилось: 28ABFCD8916 = 1091776039310
Переведем число 1091776039310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10917760393 | 8 | ||||||||||||
| -10917760392 | 1364720049 | 8 | |||||||||||
| 1 | -1364720048 | 170590006 | 8 | ||||||||||
| 1 | -170590000 | 21323750 | 8 | ||||||||||
| 6 | -21323744 | 2665468 | 8 | ||||||||||
| 6 | -2665464 | 333183 | 8 | ||||||||||
| 4 | -333176 | 41647 | 8 | ||||||||||
| 7 | -41640 | 5205 | 8 | ||||||||||
| 7 | -5200 | 650 | 8 | ||||||||||
| 5 | -648 | 81 | 8 | ||||||||||
| 2 | -80 | 10 | 8 | ||||||||||
| 1 | -8 | 1 | |||||||||||
| 2 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1091776039310 = 1212577466118
Ответ: 28ABFCD8916 = 1212577466118
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
28ABFCD8916 = 2 8 A B F C D 8 9 = 2(=0010) 8(=1000) A(=1010) B(=1011) F(=1111) C(=1100) D(=1101) 8(=1000) 9(=1001) = 10100010101011111111001101100010012
Ответ: 28ABFCD8916 = 10100010101011111111001101100010012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010100010101011111111001101100010012
= 001 010 001 010 101 111 111 100 110 110 001 001
= 001(=1) 010(=2) 001(=1) 010(=2) 101(=5) 111(=7) 111(=7) 100(=4) 110(=6) 110(=6) 001(=1) 001(=1)
= 1212577466118
= 001 010 001 010 101 111 111 100 110 110 001 001
= 001(=1) 010(=2) 001(=1) 010(=2) 101(=5) 111(=7) 111(=7) 100(=4) 110(=6) 110(=6) 001(=1) 001(=1)
= 1212577466118
Ответ: 28ABFCD8916 = 1212577466118
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.