Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 389123 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
38912316 = 3 8 9 1 2 3 = 3(=0011) 8(=1000) 9(=1001) 1(=0001) 2(=0010) 3(=0011) = 11100010010001001000112
Ответ: 38912316 = 11100010010001001000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙165 + 8∙164 + 9∙163 + 1∙162 + 2∙161 + 3∙160
= 3∙1048576 + 8∙65536 + 9∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 3145728 + 524288 + 36864 + 256 + 32 + 3
= 370717110
= 3∙1048576 + 8∙65536 + 9∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 3145728 + 524288 + 36864 + 256 + 32 + 3
= 370717110
Получилось: 38912316 = 370717110
Переведем число 370717110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3707171 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -3707170 | 1853585 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1853584 | 926792 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -926792 | 463396 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -463396 | 231698 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -231698 | 115849 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -115848 | 57924 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -57924 | 28962 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -28962 | 14481 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -14480 | 7240 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -7240 | 3620 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -3620 | 1810 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1810 | 905 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -904 | 452 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -452 | 226 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -226 | 113 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
370717110 = 11100010010001001000112
Ответ: 38912316 = 11100010010001001000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.