Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 0010100111101011.010110101001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
= 2∙4096 + 4∙512 + 7∙64 + 5∙8 + 3∙1 + 2∙0.125 + 6∙0.015625 + 5∙0.001953125 + 1∙0.000244140625
= 8192 + 2048 + 448 + 40 + 3 + 0.25 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.000244140625
= 10731.35375976562510
Получилось: 24753.26518 = 10731.35375976562510
Переведем число 10731.35375976562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10731 | 16 | ||||
| -10720 | 670 | 16 | |||
| B | -656 | 41 | 16 | ||
| E | -32 | 2 | |||
| 9 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 353759765625*16 |
| 5 | .66*16 |
| A | .563*16 |
| 9 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.