Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 24753.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
24753.18 = 2 4 7 5 3. 1 = 2(=010) 4(=100) 7(=111) 5(=101) 3(=011). 1(=001) = 010100111101011.0012
Ответ: 24753.18 = 10100111101011.0012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙84 + 4∙83 + 7∙82 + 5∙81 + 3∙80 + 1∙8-1
= 2∙4096 + 4∙512 + 7∙64 + 5∙8 + 3∙1 + 1∙0.125
= 8192 + 2048 + 448 + 40 + 3 + 0.125
= 10731.12510
= 2∙4096 + 4∙512 + 7∙64 + 5∙8 + 3∙1 + 1∙0.125
= 8192 + 2048 + 448 + 40 + 3 + 0.125
= 10731.12510
Получилось: 24753.18 = 10731.12510
Переведем число 10731.12510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10731 | 2 | ||||||||||||||
| -10730 | 5365 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5364 | 2682 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2682 | 1341 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1340 | 670 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -670 | 335 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -334 | 167 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -166 | 83 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
10731.12510 = 10100111101011.0012
Ответ: 24753.18 = 10100111101011.0012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.