Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3e082084 из шестнадцатиричной в 5-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙167 + 14∙166 + 0∙165 + 8∙164 + 2∙163 + 0∙162 + 8∙161 + 4∙160
= 3∙268435456 + 14∙16777216 + 0∙1048576 + 8∙65536 + 2∙4096 + 0∙256 + 8∙16 + 4∙1
= 805306368 + 234881024 + 0 + 524288 + 8192 + 0 + 128 + 4
= 104072000410
= 3∙268435456 + 14∙16777216 + 0∙1048576 + 8∙65536 + 2∙4096 + 0∙256 + 8∙16 + 4∙1
= 805306368 + 234881024 + 0 + 524288 + 8192 + 0 + 128 + 4
= 104072000410
Получилось: 3e08208416 = 104072000410
Переведем число 104072000410 в 5-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1040720004 | 5 | |||||||||||||
| -1040720000 | 208144000 | 5 | ||||||||||||
| 4 | -208144000 | 41628800 | 5 | |||||||||||
| 0 | -41628800 | 8325760 | 5 | |||||||||||
| 0 | -8325760 | 1665152 | 5 | |||||||||||
| 0 | -1665150 | 333030 | 5 | |||||||||||
| 2 | -333030 | 66606 | 5 | |||||||||||
| 0 | -66605 | 13321 | 5 | |||||||||||
| 1 | -13320 | 2664 | 5 | |||||||||||
| 1 | -2660 | 532 | 5 | |||||||||||
| 4 | -530 | 106 | 5 | |||||||||||
| 2 | -105 | 21 | 5 | |||||||||||
| 1 | -20 | 4 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
104072000410 = 41124110200045
Ответ: 3e08208416 = 41124110200045
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.