Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3e082084 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3e08208416 = 3 e 0 8 2 0 8 4 = 3(=0011) e(=1110) 0(=0000) 8(=1000) 2(=0010) 0(=0000) 8(=1000) 4(=0100) = 1111100000100000100000100001002
Ответ: 3e08208416 = 1111100000100000100000100001002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙167 + 14∙166 + 0∙165 + 8∙164 + 2∙163 + 0∙162 + 8∙161 + 4∙160
= 3∙268435456 + 14∙16777216 + 0∙1048576 + 8∙65536 + 2∙4096 + 0∙256 + 8∙16 + 4∙1
= 805306368 + 234881024 + 0 + 524288 + 8192 + 0 + 128 + 4
= 104072000410
= 3∙268435456 + 14∙16777216 + 0∙1048576 + 8∙65536 + 2∙4096 + 0∙256 + 8∙16 + 4∙1
= 805306368 + 234881024 + 0 + 524288 + 8192 + 0 + 128 + 4
= 104072000410
Получилось: 3e08208416 = 104072000410
Переведем число 104072000410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1040720004 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| -1040720004 | 520360002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -520360002 | 260180001 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -260180000 | 130090000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -130090000 | 65045000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65045000 | 32522500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32522500 | 16261250 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16261250 | 8130625 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8130624 | 4065312 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4065312 | 2032656 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2032656 | 1016328 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1016328 | 508164 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -508164 | 254082 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -254082 | 127041 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -127040 | 63520 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -63520 | 31760 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -31760 | 15880 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15880 | 7940 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7940 | 3970 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3970 | 1985 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1984 | 992 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -992 | 496 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -496 | 248 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -248 | 124 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
104072000410 = 1111100000100000100000100001002
Ответ: 3e08208416 = 1111100000100000100000100001002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.