Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1001110011 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
100111001116 = 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 = 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) = 10000000000010001000100000000000100012
Ответ: 100111001116 = 10000000000010001000100000000000100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙169 + 0∙168 + 0∙167 + 1∙166 + 1∙165 + 1∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 1∙68719476736 + 0∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 68719476736 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 1
= 6873736808110
= 1∙68719476736 + 0∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 68719476736 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 1
= 6873736808110
Получилось: 100111001116 = 6873736808110
Переведем число 6873736808110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 68737368081 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -68737368080 | 34368684040 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34368684040 | 17184342020 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17184342020 | 8592171010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8592171010 | 4296085505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4296085504 | 2148042752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2148042752 | 1074021376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1074021376 | 537010688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -537010688 | 268505344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -268505344 | 134252672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -134252672 | 67126336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67126336 | 33563168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33563168 | 16781584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16781584 | 8390792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8390792 | 4195396 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4195396 | 2097698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2097698 | 1048849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1048848 | 524424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -524424 | 262212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -262212 | 131106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -131106 | 65553 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65552 | 32776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32776 | 16388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16388 | 8194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8194 | 4097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4096 | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2048 | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1024 | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6873736808110 = 10000000000010001000100000000000100012
Ответ: 100111001116 = 10000000000010001000100000000000100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.