Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5370.656 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
5370.6568 = 5 3 7 0. 6 5 6 = 5(=101) 3(=011) 7(=111) 0(=000). 6(=110) 5(=101) 6(=110) = 101011111000.1101011102
Ответ: 5370.6568 = 101011111000.110101112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙83 + 3∙82 + 7∙81 + 0∙80 + 6∙8-1 + 5∙8-2 + 6∙8-3
= 5∙512 + 3∙64 + 7∙8 + 0∙1 + 6∙0.125 + 5∙0.015625 + 6∙0.001953125
= 2560 + 192 + 56 + 0 + 0.75 + 0.078125 + 0.01171875
= 2808.8398437510
= 5∙512 + 3∙64 + 7∙8 + 0∙1 + 6∙0.125 + 5∙0.015625 + 6∙0.001953125
= 2560 + 192 + 56 + 0 + 0.75 + 0.078125 + 0.01171875
= 2808.8398437510
Получилось: 5370.6568 = 2808.8398437510
Переведем число 2808.8398437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2808 | 2 | ||||||||||||
| -2808 | 1404 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1404 | 702 | 2 | ||||||||||
| 0 | -702 | 351 | 2 | ||||||||||
| 0 | -350 | 175 | 2 | ||||||||||
| 1 | -174 | 87 | 2 | ||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 83984375*2 |
| 1 | .68*2 |
| 1 | .359*2 |
| 0 | .7188*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
2808.8398437510 = 101011111000.110101112
Ответ: 5370.6568 = 101011111000.110101112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.