Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 13170605 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 3∙166 + 1∙165 + 7∙164 + 0∙163 + 6∙162 + 0∙161 + 5∙160
= 1∙268435456 + 3∙16777216 + 1∙1048576 + 7∙65536 + 0∙4096 + 6∙256 + 0∙16 + 5∙1
= 268435456 + 50331648 + 1048576 + 458752 + 0 + 1536 + 0 + 5
= 32027597310
= 1∙268435456 + 3∙16777216 + 1∙1048576 + 7∙65536 + 0∙4096 + 6∙256 + 0∙16 + 5∙1
= 268435456 + 50331648 + 1048576 + 458752 + 0 + 1536 + 0 + 5
= 32027597310
Получилось: 1317060516 = 32027597310
Переведем число 32027597310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 320275973 | 8 | ||||||||||
| -320275968 | 40034496 | 8 | |||||||||
| 5 | -40034496 | 5004312 | 8 | ||||||||
| 0 | -5004312 | 625539 | 8 | ||||||||
| 0 | -625536 | 78192 | 8 | ||||||||
| 3 | -78192 | 9774 | 8 | ||||||||
| 0 | -9768 | 1221 | 8 | ||||||||
| 6 | -1216 | 152 | 8 | ||||||||
| 5 | -152 | 19 | 8 | ||||||||
| 0 | -16 | 2 | |||||||||
| 3 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
32027597310 = 23056030058
Ответ: 1317060516 = 23056030058
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1317060516 = 1 3 1 7 0 6 0 5 = 1(=0001) 3(=0011) 1(=0001) 7(=0111) 0(=0000) 6(=0110) 0(=0000) 5(=0101) = 100110001011100000110000001012
Ответ: 1317060516 = 100110001011100000110000001012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100110001011100000110000001012
= 010 011 000 101 110 000 011 000 000 101
= 010(=2) 011(=3) 000(=0) 101(=5) 110(=6) 000(=0) 011(=3) 000(=0) 000(=0) 101(=5)
= 2356358
= 010 011 000 101 110 000 011 000 000 101
= 010(=2) 011(=3) 000(=0) 101(=5) 110(=6) 000(=0) 011(=3) 000(=0) 000(=0) 101(=5)
= 2356358
Ответ: 1317060516 = 2356358
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.