Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3AB.4F5F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3AB.4F5F16 = 3 A B. 4 F 5 F = 3(=0011) A(=1010) B(=1011). 4(=0100) F(=1111) 5(=0101) F(=1111) = 1110101011.01001111010111112
Ответ: 3AB.4F5F16 = 1110101011.01001111010111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162 + 10∙161 + 11∙160 + 4∙16-1 + 15∙16-2 + 5∙16-3 + 15∙16-4
= 3∙256 + 10∙16 + 11∙1 + 4∙0.0625 + 15∙0.00390625 + 5∙0.000244140625 + 15∙1.52587890625E-5
= 768 + 160 + 11 + 0.25 + 0.05859375 + 0.001220703125 + 0.0002288818359375
= 939.3100433349609410
= 3∙256 + 10∙16 + 11∙1 + 4∙0.0625 + 15∙0.00390625 + 5∙0.000244140625 + 15∙1.52587890625E-5
= 768 + 160 + 11 + 0.25 + 0.05859375 + 0.001220703125 + 0.0002288818359375
= 939.3100433349609410
Получилось: 3AB.4F5F16 = 939.3100433349609410
Переведем число 939.3100433349609410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 939 | 2 | ||||||||||
| -938 | 469 | 2 | |||||||||
| 1 | -468 | 234 | 2 | ||||||||
| 1 | -234 | 117 | 2 | ||||||||
| 0 | -116 | 58 | 2 | ||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | ||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 31004333496094*2 |
| 0 | .6201*2 |
| 1 | .24*2 |
| 0 | .4803*2 |
| 0 | .9607*2 |
| 1 | .921*2 |
| 1 | .843*2 |
| 1 | .686*2 |
| 1 | .371*2 |
| 0 | .7422*2 |
| 1 | .484*2 |
В результате преобразования получилось:
939.3100433349609410 = 1110101011.01001111012
Ответ: 3AB.4F5F16 = 1110101011.01001111012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.