Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1267A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1267A16 = 1 2 6 7 A = 1(=0001) 2(=0010) 6(=0110) 7(=0111) A(=1010) = 100100110011110102
Ответ: 1267A16 = 100100110011110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 2∙163 + 6∙162 + 7∙161 + 10∙160
= 1∙65536 + 2∙4096 + 6∙256 + 7∙16 + 10∙1
= 65536 + 8192 + 1536 + 112 + 10
= 7538610
= 1∙65536 + 2∙4096 + 6∙256 + 7∙16 + 10∙1
= 65536 + 8192 + 1536 + 112 + 10
= 7538610
Получилось: 1267A16 = 7538610
Переведем число 7538610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 75386 | 2 | |||||||||||||||||
| -75386 | 37693 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -37692 | 18846 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -18846 | 9423 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -9422 | 4711 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4710 | 2355 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -2354 | 1177 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -1176 | 588 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -588 | 294 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -294 | 147 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -146 | 73 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
7538610 = 100100110011110102
Ответ: 1267A16 = 100100110011110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.