Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 89fa из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
89fa16 = 8 9 f a = 8(=1000) 9(=1001) f(=1111) a(=1010) = 10001001111110102
Ответ: 89fa16 = 10001001111110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙163 + 9∙162 + 15∙161 + 10∙160
= 8∙4096 + 9∙256 + 15∙16 + 10∙1
= 32768 + 2304 + 240 + 10
= 3532210
= 8∙4096 + 9∙256 + 15∙16 + 10∙1
= 32768 + 2304 + 240 + 10
= 3532210
Получилось: 89fa16 = 3532210
Переведем число 3532210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 35322 | 2 | ||||||||||||||||
| -35322 | 17661 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -17660 | 8830 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8830 | 4415 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4414 | 2207 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2206 | 1103 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1102 | 551 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -550 | 275 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -274 | 137 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -136 | 68 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -68 | 34 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3532210 = 10001001111110102
Ответ: 89fa16 = 10001001111110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.