Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1302.1025 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1302.10258 = 1 3 0 2. 1 0 2 5 = 1(=001) 3(=011) 0(=000) 2(=010). 1(=001) 0(=000) 2(=010) 5(=101) = 001011000010.0010000101012
Ответ: 1302.10258 = 1011000010.0010000101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83 + 3∙82 + 0∙81 + 2∙80 + 1∙8-1 + 0∙8-2 + 2∙8-3 + 5∙8-4
= 1∙512 + 3∙64 + 0∙8 + 2∙1 + 1∙0.125 + 0∙0.015625 + 2∙0.001953125 + 5∙0.000244140625
= 512 + 192 + 0 + 2 + 0.125 + 0 + 0.00390625 + 0.001220703125
= 706.13012695312510
= 1∙512 + 3∙64 + 0∙8 + 2∙1 + 1∙0.125 + 0∙0.015625 + 2∙0.001953125 + 5∙0.000244140625
= 512 + 192 + 0 + 2 + 0.125 + 0 + 0.00390625 + 0.001220703125
= 706.13012695312510
Получилось: 1302.10258 = 706.13012695312510
Переведем число 706.13012695312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 706 | 2 | ||||||||||
| -706 | 353 | 2 | |||||||||
| 0 | -352 | 176 | 2 | ||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | ||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | ||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 130126953125*2 |
| 0 | .2603*2 |
| 0 | .5205*2 |
| 1 | .041*2 |
| 0 | .08203*2 |
| 0 | .1641*2 |
| 0 | .3281*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
706.13012695312510 = 1011000010.00100001012
Ответ: 1302.10258 = 1011000010.00100001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.