Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2427.5513 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
2427.55138 = 2 4 2 7. 5 5 1 3 = 2(=010) 4(=100) 2(=010) 7(=111). 5(=101) 5(=101) 1(=001) 3(=011) = 010100010111.1011010010112
Ответ: 2427.55138 = 10100010111.1011010010112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙83 + 4∙82 + 2∙81 + 7∙80 + 5∙8-1 + 5∙8-2 + 1∙8-3 + 3∙8-4
= 2∙512 + 4∙64 + 2∙8 + 7∙1 + 5∙0.125 + 5∙0.015625 + 1∙0.001953125 + 3∙0.000244140625
= 1024 + 256 + 16 + 7 + 0.625 + 0.078125 + 0.001953125 + 0.000732421875
= 1303.70581054687510
= 2∙512 + 4∙64 + 2∙8 + 7∙1 + 5∙0.125 + 5∙0.015625 + 1∙0.001953125 + 3∙0.000244140625
= 1024 + 256 + 16 + 7 + 0.625 + 0.078125 + 0.001953125 + 0.000732421875
= 1303.70581054687510
Получилось: 2427.55138 = 1303.70581054687510
Переведем число 1303.70581054687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1303 | 2 | |||||||||||
| -1302 | 651 | 2 | ||||||||||
| 1 | -650 | 325 | 2 | |||||||||
| 1 | -324 | 162 | 2 | |||||||||
| 1 | -162 | 81 | 2 | |||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | |||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 705810546875*2 |
| 1 | .412*2 |
| 0 | .8232*2 |
| 1 | .646*2 |
| 1 | .293*2 |
| 0 | .5859*2 |
| 1 | .172*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
1303.70581054687510 = 10100010111.10110100102
Ответ: 2427.55138 = 10100010111.10110100102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.