Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3443.23765 из 8-ричной в 3-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙83 + 4∙82 + 4∙81 + 3∙80 + 2∙8-1 + 3∙8-2 + 7∙8-3 + 6∙8-4 + 5∙8-5
= 3∙512 + 4∙64 + 4∙8 + 3∙1 + 2∙0.125 + 3∙0.015625 + 7∙0.001953125 + 6∙0.000244140625 + 5∙3.0517578125E-5
= 1536 + 256 + 32 + 3 + 0.25 + 0.046875 + 0.013671875 + 0.00146484375 + 0.000152587890625
= 1827.3121643066406210
= 3∙512 + 4∙64 + 4∙8 + 3∙1 + 2∙0.125 + 3∙0.015625 + 7∙0.001953125 + 6∙0.000244140625 + 5∙3.0517578125E-5
= 1536 + 256 + 32 + 3 + 0.25 + 0.046875 + 0.013671875 + 0.00146484375 + 0.000152587890625
= 1827.3121643066406210
Получилось: 3443.237658 = 1827.3121643066406210
Переведем число 1827.3121643066406210 в 3-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1827 | 3 | |||||||
| -1827 | 609 | 3 | ||||||
| 0 | -609 | 203 | 3 | |||||
| 0 | -201 | 67 | 3 | |||||
| 2 | -66 | 22 | 3 | |||||
| 1 | -21 | 7 | 3 | |||||
| 1 | -6 | 2 | ||||||
| 1 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 31216430664062*3 |
| 0 | .9365*3 |
| 2 | .809*3 |
| 2 | .428*3 |
| 1 | .285*3 |
| 0 | .8559*3 |
| 2 | .568*3 |
| 1 | .703*3 |
| 2 | .11*3 |
| 0 | .33*3 |
| 0 | .9901*3 |
В результате преобразования получилось:
1827.3121643066406210 = 2111200.02210212003
Ответ: 3443.237658 = 2111200.02210212003
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.