Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 52341.3562 из 9-ричной в 14-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙94 + 2∙93 + 3∙92 + 4∙91 + 1∙90 + 3∙9-1 + 5∙9-2 + 6∙9-3 + 2∙9-4
= 5∙6561 + 2∙729 + 3∙81 + 4∙9 + 1∙1 + 3∙0.11111111111111 + 5∙0.012345679012346 + 6∙0.0013717421124829 + 2∙0.00015241579027587
= 32805 + 1458 + 243 + 36 + 1 + 0.33333333333333 + 0.061728395061728 + 0.0082304526748971 + 0.00030483158055175
= 34543.4035970126505110
= 5∙6561 + 2∙729 + 3∙81 + 4∙9 + 1∙1 + 3∙0.11111111111111 + 5∙0.012345679012346 + 6∙0.0013717421124829 + 2∙0.00015241579027587
= 32805 + 1458 + 243 + 36 + 1 + 0.33333333333333 + 0.061728395061728 + 0.0082304526748971 + 0.00030483158055175
= 34543.4035970126505110
Получилось: 52341.35629 = 34543.4035970126505110
Переведем число 34543.4035970126505110 в 14-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 34543 | 14 | ||||
| -34538 | 2467 | 14 | |||
| 5 | -2464 | 176 | 14 | ||
| 3 | -168 | C | |||
| 8 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 40359701265051*14 |
| 5 | .65*14 |
| 9 | .105*14 |
| 1 | .47*14 |
| 6 | .583*14 |
| 8 | .16*14 |
| 2 | .236*14 |
| 3 | .307*14 |
| 4 | .304*14 |
| 4 | .255*14 |
| 3 | .568*14 |
В результате преобразования получилось:
34543.4035970126505110 = C835.591682344314
Ответ: 52341.35629 = C835.591682344314
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.