Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа -2147024809 из десятичной в двоичную систему счисления в четырехбайтовое в знаковое
Переведем число 214702480910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2147024809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -2147024808 | 1073512404 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1073512404 | 536756202 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -536756202 | 268378101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -268378100 | 134189050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -134189050 | 67094525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67094524 | 33547262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -33547262 | 16773631 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16773630 | 8386815 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8386814 | 4193407 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4193406 | 2096703 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2096702 | 1048351 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1048350 | 524175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -524174 | 262087 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -262086 | 131043 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -131042 | 65521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -65520 | 32760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32760 | 16380 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16380 | 8190 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8190 | 4095 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4094 | 2047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2046 | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1022 | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -510 | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 4 байт
Вы указали что размер вашего числа 4 байт.
Дополним число знаковым битом вот так:
Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.
Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим дополнительный код добавлением 1 бита.
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | прямой код |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | обратный код |
| + | 1 | +1 бит | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | дополнительный код |
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.