Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1104.4507 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1104.45078 = 1 1 0 4. 4 5 0 7 = 1(=001) 1(=001) 0(=000) 4(=100). 4(=100) 5(=101) 0(=000) 7(=111) = 001001000100.1001010001112
Ответ: 1104.45078 = 1001000100.1001010001112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83 + 1∙82 + 0∙81 + 4∙80 + 4∙8-1 + 5∙8-2 + 0∙8-3 + 7∙8-4
= 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 4∙1 + 4∙0.125 + 5∙0.015625 + 0∙0.001953125 + 7∙0.000244140625
= 512 + 64 + 0 + 4 + 0.5 + 0.078125 + 0 + 0.001708984375
= 580.57983398437510
= 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 4∙1 + 4∙0.125 + 5∙0.015625 + 0∙0.001953125 + 7∙0.000244140625
= 512 + 64 + 0 + 4 + 0.5 + 0.078125 + 0 + 0.001708984375
= 580.57983398437510
Получилось: 1104.45078 = 580.57983398437510
Переведем число 580.57983398437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 580 | 2 | ||||||||||
| -580 | 290 | 2 | |||||||||
| 0 | -290 | 145 | 2 | ||||||||
| 0 | -144 | 72 | 2 | ||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | ||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 579833984375*2 |
| 1 | .16*2 |
| 0 | .3193*2 |
| 0 | .6387*2 |
| 1 | .277*2 |
| 0 | .5547*2 |
| 1 | .109*2 |
| 0 | .2188*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
580.57983398437510 = 1001000100.10010100012
Ответ: 1104.45078 = 1001000100.10010100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.