Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B7A4DE из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙165 + 7∙164 + 10∙163 + 4∙162 + 13∙161 + 14∙160
= 11∙1048576 + 7∙65536 + 10∙4096 + 4∙256 + 13∙16 + 14∙1
= 11534336 + 458752 + 40960 + 1024 + 208 + 14
= 1203529410
= 11∙1048576 + 7∙65536 + 10∙4096 + 4∙256 + 13∙16 + 14∙1
= 11534336 + 458752 + 40960 + 1024 + 208 + 14
= 1203529410
Получилось: B7A4DE16 = 1203529410
Переведем число 1203529410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 12035294 | 8 | ||||||||
| -12035288 | 1504411 | 8 | |||||||
| 6 | -1504408 | 188051 | 8 | ||||||
| 3 | -188048 | 23506 | 8 | ||||||
| 3 | -23504 | 2938 | 8 | ||||||
| 2 | -2936 | 367 | 8 | ||||||
| 2 | -360 | 45 | 8 | ||||||
| 7 | -40 | 5 | |||||||
| 5 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
1203529410 = 557223368
Ответ: B7A4DE16 = 557223368
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B7A4DE16 = B 7 A 4 D E = B(=1011) 7(=0111) A(=1010) 4(=0100) D(=1101) E(=1110) = 1011011110100100110111102
Ответ: B7A4DE16 = 1011011110100100110111102
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: B7A4DE16 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.